Задача 5. В магазине было 6 пил, а топоров в 3 раза больше. Одной бригаде плотников продали половину топоров и 2 пилы за 13300 рублей. Оставшиеся топоры и пилы продали другой бригаде плотников за 14540 рублей. Сколько стоит каждый инструмент?

Пусть (p) - стоимость одной пилы, а (t) - стоимость одного топора. В магазине было 6 пил и (6 * 3 = 18) топоров. Первой бригаде продали половину топоров (то есть 9) и 2 пилы, что стоит 13300 рублей. Таким образом, первое уравнение: (9t + 2p = 13300) Второй бригаде продали оставшиеся топоры (то есть 9) и оставшиеся пилы (то есть 4), что стоит 14540 рублей. Таким образом, второе уравнение: (9t + 4p = 14540) Решим систему уравнений: \[\begin{cases}9t + 2p = 13300,\\9t + 4p = 14540.\end{cases}\] Вычтем первое уравнение из второго: ((9t + 4p) - (9t + 2p) = 14540 - 13300). (2p = 1240). (p = 620). Теперь подставим значение (p) в первое уравнение: (9t + 2(620) = 13300). (9t + 1240 = 13300). (9t = 12060). (t = 1340). Таким образом, стоимость одной пилы составляет 620 рублей, а стоимость одного топора - 1340 рублей. Ответ: Пила стоит 620 рублей, топор стоит 1340 рублей.