Задача 7. Решите уравнение $$8x^2 - 14x + 5 = 0$$ и запишите корни в стандартном виде в порядке убывания.

Для решения квадратного уравнения $$8x^2 - 14x + 5 = 0$$, воспользуемся формулой дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 8$$, $$b = -14$$, и $$c = 5$$. 1. Вычислим дискриминант: $$D = (-14)^2 - 4 cdot 8 cdot 5 = 196 - 160 = 36$$ 2. Найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{14 + \sqrt{36}}{2 cdot 8} = \frac{14 + 6}{16} = \frac{20}{16} = \frac{5}{4} = 1.25$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{14 - \sqrt{36}}{2 cdot 8} = \frac{14 - 6}{16} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2} = 0.5$$ 3. Запишем корни в порядке убывания: $$x_1 = 1.25$$, $$x_2 = 0.5$$. Ответ: Корни уравнения в порядке убывания: 1.25, 0.5