ЗАДАЧА 8. С помощью графика (рис. 22) зависимости скорости от времени определите значение средней скорости за первые 2 с и за всё время движения.

На графике зависимости скорости от времени (рис. 22) можно определить среднюю скорость за первые 2 секунды и за все время движения.

За первые 2 секунды:

• От 0 до 1 секунды скорость $$v_1 = 1 \text{ м/с}$$.
• От 1 до 2 секунды скорость $$v_2 = 5 \text{ м/с}$$.

Средняя скорость за первые 2 секунды: $$v_{ср1} = \frac{v_1 + v_2}{2} = \frac{1 + 5}{2} = \frac{6}{2} = 3 \text{ м/с}$$.

За всё время движения (5 секунд):

• От 0 до 1 секунды скорость $$v_1 = 1 \text{ м/с}$$.
• От 1 до 2 секунды скорость $$v_2 = 5 \text{ м/с}$$.
• От 2 до 4 секунды скорость $$v_3 = 1 \text{ м/с}$$.
• От 4 до 5 секунды скорость $$v_4 = 4 \text{ м/с}$$.

Средняя скорость за всё время движения: $$v_{ср} = \frac{1 \cdot 1 + 5 \cdot 1 + 1 \cdot 2 + 4 \cdot 1}{5} = \frac{1 + 5 + 2 + 4}{5} = \frac{12}{5} = 2.4 \text{ м/с}$$.

Ответ: Средняя скорость за первые 2 секунды: 3 м/с. Средняя скорость за всё время движения: 2.4 м/с.