Задача 9: Система команд исполнителя Бета состоит из двух команд, которым присвоены номера: 1 - прибавь b 2 - умножь на 2 Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на b (b - известное натуральное число; b ≥ 2), а выполняя вторую, умножает это число на 2. Программа для исполнителя Бета - это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11221 переводит число 2 в число 53. Определите значение b.

Пусть b - это число, которое нужно найти. Программа 11221 означает, что число 2 сначала увеличивают на b, затем умножают на 2, затем снова умножают на 2, затем снова увеличивают на b, и наконец, снова увеличивают на b. В результате получается число 53. Запишем это в виде уравнения: \[((2 + b) \cdot 2 \cdot 2) + b + b = 53\] \[(2 + b) \cdot 4 + 2b = 53\] \[8 + 4b + 2b = 53\] \[6b = 53 - 8\] \[6b = 45\] \[b = \frac{45}{6} = \frac{15}{2} = 7.5\] Однако, в условии сказано, что b - натуральное число. Возможно, в условии есть ошибка или я неправильно интерпретировал условие. Если же предположить, что программа 11221 выполняет указанные действия последовательно, то: 1. Прибавляем b к 2: 2 + b 2. Прибавляем b к результату: 2 + b + b = 2 + 2b 3. Умножаем на 2: (2 + 2b) * 2 = 4 + 4b 4. Умножаем на 2: (4 + 4b) * 2 = 8 + 8b 5. Прибавляем b: 8 + 8b + b = 8 + 9b Тогда уравнение будет выглядеть так: \[8 + 9b = 53\] \[9b = 53 - 8\] \[9b = 45\] \[b = \frac{45}{9} = 5\] Таким образом, b = 5. Проверим: 1. 2 + 5 = 7 2. 7 + 5 = 12 3. 12 * 2 = 24 4. 24 * 2 = 48 5. 48 + 5 = 53 Ответ: 5