Задача 6-1. Сколько новых чисел можно получить из числа 546, переставляя цифры?

У нас есть три цифры: 5, 4 и 6. Нужно найти количество перестановок этих цифр.

На первое место можно поставить любую из трёх цифр (3 варианта). После выбора первой цифры, на второе место можно поставить любую из оставшихся двух цифр (2 варианта). На последнее место остаётся только одна цифра (1 вариант).

Общее количество перестановок: $$3 \cdot 2 \cdot 1 = 6$$.

Все возможные числа: 546, 564, 456, 465, 645, 654. Исходное число 546 не является новым.

Количество новых чисел: 6 - 1 = 5.