Решение задачи 1

Определим скорости поездов:

Скорость скорого поезда: $$V_1 = \frac{900}{10} = 90 \text{ км/ч}$$.

Скорость товарного поезда: $$V_2 = \frac{900}{15} = 60 \text{ км/ч}$$.

Найдем скорость сближения поездов: $$V_{сбл} = V_1 + V_2 = 90 + 60 = 150 \text{ км/ч}$$.

Определим время, через которое поезда встретятся: $$t = \frac{S}{V_{сбл}} = \frac{900}{150} = 6 \text{ часов}$$.

Ответ: Поезда встретятся через 6 часов.

Решение задачи 2

Определим, какую часть работы две бригады выполняют за 1 день:

$$\frac{1}{4}$$

Определим, какую часть работы первая бригада выполняет за 1 день:

$$\frac{1}{6}$$

Определим, какую часть работы вторая бригада выполняет за 1 день:

$$\frac{1}{4} - \frac{1}{6} = \frac{3}{12} - \frac{2}{12} = \frac{1}{12}$$

Определим, за сколько дней вторая бригада выполнит всю работу:

$$\frac{1}{\frac{1}{12}} = 12 \text{ дней}$$

Ответ: Вторая бригада может выполнить ту же работу за 12 дней.