Задача 11. Снегоуборочная машина до обеда расчистила участок, составляющий 5/7 от длины участка, расчищенного ею после обеда. Сколько километров дороги она расчистила за весь день, если участок, расчищенный после обеда, оказался на 14 км больше участка, расчищенного до обеда?

Пусть x - длина участка, расчищенного до обеда. Тогда длина участка, расчищенного после обеда, равна x + 14. По условию, x = \frac{5}{7} (x + 14). Решим уравнение: $$x = \frac{5}{7}(x + 14)$$ $$7x = 5(x + 14)$$ $$7x = 5x + 70$$ $$2x = 70$$ $$x = 35$$ км (расчищено до обеда) Длина участка, расчищенного после обеда: 35 + 14 = 49 км. Общая длина участка, расчищенного за весь день: 35 + 49 = 84 км. Ответ: Снегоуборочная машина расчистила за весь день 84 км дороги.