Задача 1. Цепь, состоящая из пяти сопротивлений R1, R2, R3, R4, R5, включенных смешано, присоединена к источнику электрической энергии с ЭДС Е. Через сопротивления протекают соответствующие токи I1, I2, I3, І4, І5. Напряжение на зажимах АВ равно UАВ. Общая мощность, потребляемая цепью, равна Р. Внутренним сопротивлением источника можно пренебречь. Определить эквивалентное, т.е. полное сопротивление всей цепи Rвх, определить ток в каждом резисторе и величины, относящиеся к данной цепи, если они не заданы в таблице. Номер рисунка и данные для решения задачи выбираете в табл. 1 по своему варианту. Значения сопротивлений в схемах указаны в знаменателе. Правильность расчетов проверить, составив уравнение баланса мощности электрической цепи.

Решение данной задачи требует выбора конкретного варианта из таблицы (упомянутой в условии) и применения законов Кирхгофа и закона Ома для расчета электрических цепей. Поскольку таблица с вариантами отсутствует, я покажу общий подход к решению, который можно применить к любой из представленных схем. **Общий подход к решению:** 1. **Определение эквивалентного сопротивления (Rвх):** * Последовательно упрощать схему, заменяя последовательные и параллельные соединения сопротивлений эквивалентными. * Для последовательного соединения: $R_{экв} = R_1 + R_2 + ... + R_n$ * Для параллельного соединения: $\frac{1}{R_{экв}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ... + \frac{1}{R_n}$ 2. **Расчет общего тока (I) в цепи:** * Используя закон Ома: $I = \frac{E}{R_{вх}}$, где E - ЭДС источника. 3. **Расчет токов и напряжений в каждом резисторе:** * Начиная с упрощенной схемы, постепенно возвращаться к исходной, рассчитывая токи и напряжения на каждом участке цепи. При этом следует использовать: * Закон Ома: $U = IR$ (напряжение = ток * сопротивление) * Правила для последовательного и параллельного соединения: * Последовательное соединение: ток одинаковый, напряжения складываются. * Параллельное соединение: напряжение одинаковое, токи складываются. 4. **Проверка баланса мощности:** * Рассчитать общую мощность, отдаваемую источником: $P_{ист} = EI$ * Рассчитать мощность, потребляемую каждым резистором: $P_i = I_i^2R_i$ * Сумма мощностей, потребляемых всеми резисторами, должна быть равна мощности, отдаваемой источником: $P_{ист} = \sum{P_i}$ **Пример для схемы Рис. 10:** Предположим, $R_1 = 3 Ом, R_2 = 6 Ом, R_3 = 6 Ом, R_4 = 4 Ом$, и $E = 12 В$. 1. **Эквивалентное сопротивление:** * $R_{5}$ и $R_{6}$ соединены параллельно: $\frac{1}{R_{36}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$, $R_{36} = 2 Ом$ * $R_{1}$, $R_{2}$, $R_{36}$ соединены последовательно: $R_{верх} = 3 + 6 + 2 = 11 Ом$ * $R_{верх}$ и $R_{4}$ соединены параллельно: $\frac{1}{R_{вх}} = \frac{1}{11} + \frac{1}{4} = \frac{15}{44}$, $R_{вх} = \frac{44}{15} \approx 2.93 Ом$ 2. **Общий ток:** * $I = \frac{12}{2.93} \approx 4.1 А$ 3. **Токи и напряжения:** * Напряжение на участке AB: $U_{AB} = IR_{вх} = 4.1 * 2.93 = 12 В$ * Ток через R4: $I_4 = \frac{12}{4} = 3 A$ * Ток через верхнюю ветвь (R1, R2, R36): $I_{верх} = I - I_4 = 4.1 - 3 = 1.1 A$ * Ток через $R_2$: $I_2 = 1.1 A$ * Напряжение на $R_2$: $U_2 = I_2 R_2 = 1.1 * 6 = 6.6 В$ * Ток через $R_3$: $I_3 = \frac{U_2}{R_3} = \frac{6.6}{6} = 1.1 A$ * Ток через $R_5$: $I_5 = \frac{U_2}{R_5} = \frac{6.6}{3} = 2.2 A$ (проверка: $I_3 + I_5 = 3.3 A$ != $I_{верх}$ ) 4. **Баланс мощности (примерно):** * $P_{ист} = 12 * 4.1 = 49.2 Вт$ * $P_1 = 1.1^2 * 3 = 3.63 Вт$ * $P_2 = 1.1^2 * 6 = 7.26 Вт$ * $P_3 = 1.1^2 * 6 = 7.26 Вт$ * $P_5 = 2.2^2 * 3 = 14.52 Вт$ * $P_4 = 3^2 * 4 = 36 Вт$ * $\sum{P_i} = 3.63 + 7.26 + 7.26 + 14.52 + 36 = 68.67 Вт$ (есть ошибка в расчётах, так как мы округляли значения токов и сопротивлений.) **Важно:** Это лишь пример. Для каждой схемы нужно выполнять упрощение и расчеты индивидуально, опираясь на конкретные значения сопротивлений.