Задача 2: В 5 классе измеряли вес учащихся. Выяснилось, что в классе всего шесть различных групп. Результаты записали в виде таблицы. Заполните таблицу и найдите среднее арифметическое двумя способами.

Решение: Сначала заполним таблицу. Общее количество ребят: $$3 + 6 + 4 + 5 + 4 + 3 = 25$$ Абсолютная частота - это количество ребят с данным весом. Данные уже есть в таблице. Относительная частота - это отношение абсолютной частоты к общему количеству ребят. Относительная частота в процентах - это относительная частота, умноженная на 100%. | Вес, кг | 25 | 29 | 31 | 28 | 26 | 30 | | :-------- | :---- | :---- | :---- | :---- | :---- | :---- | | Количество ребят | 3 | 6 | 4 | 5 | 4 | 3 | | Абсолютная частота | 3 | 6 | 4 | 5 | 4 | 3 | | Относительная частота | 3/25 = 0,12 | 6/25 = 0,24 | 4/25 = 0,16 | 5/25 = 0,20 | 4/25 = 0,16 | 3/25 = 0,12 | | Относительная частота в % | 12% | 24% | 16% | 20% | 16% | 12% | Теперь найдем среднее арифметическое двумя способами. Способ 1: С использованием абсолютных частот $$\frac{25*3 + 29*6 + 31*4 + 28*5 + 26*4 + 30*3}{25} = \frac{75 + 174 + 124 + 140 + 104 + 90}{25} = \frac{707}{25} = 28,28$$ Способ 2: С использованием относительных частот $$25*0,12 + 29*0,24 + 31*0,16 + 28*0,20 + 26*0,16 + 30*0,12 = 3 + 6,96 + 4,96 + 5,6 + 4,16 + 3,6 = 28,28$$ Ответ: Средний вес учащихся составляет 28,28 кг.