Задача 1: В квадрате 3 х 3 расставьте различные натуральные числа так, чтобы сумма чисел в каждой строке, в каждом столбце и на каждой диагонали были одинаковыми. Уже даны числа 10, 9, 8.

Решение: Это классическая задача на магический квадрат. Сумма каждой строки, столбца и диагонали должна быть одинаковой. Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти недостающие числа. Давай заполним квадрат: Чтобы найти недостающие числа, нужно сначала определить магическую константу (сумму чисел в каждой строке, столбце и диагонали). Из условия мы знаем три числа: 10, 9 и 8. Они располагаются следующим образом: ``` ? ? ? 10 9 ? ? ? 8 ``` Заметим, что можно заполнить квадрат следующим образом: ``` 11 4 9 6 8 10 7 12 5 ``` Проверим: Строки: 11+4+9=24; 6+8+10=24; 7+12+5=24 Столбцы: 11+6+7=24; 4+8+12=24; 9+10+5=24 Диагонали: 11+8+5=24; 9+8+7=24 Ответ: ``` 11 4 9 6 8 10 7 12 5 ```