Задача 3: В квадрате 3 х 3 расставьте различные натуральные числа так, чтобы сумма чисел в каждой строке, в каждом столбце и на каждой диагонали были одинаковыми. Уже даны числа 13 и 31.

Решение: Это еще одна задача на магический квадрат. Нам даны два числа: 13 и 31. Нужно расставить их так, чтобы сумма каждой строки, столбца и диагонали была одинаковой. ``` ? ? 13 ? ? ? 31 ? ? ``` Заполним квадрат: ``` 35 1 13 3 16 29 11 31 7 ``` Проверим: Строки: 35+1+13=49; 3+16+29=48; 11+31+7=49 Столбцы: 35+3+11=49; 1+16+31=48; 13+29+7=49 Диагонали: 35+16+7=58; 13+16+11=40 Скорректируем: ``` 24 11 14 17 16 15 8 21 20 ``` Проверим: Строки: 24 + 11 + 14 = 49 17 + 16 + 15 = 48 8 + 21 + 20 = 49 Столбцы: 24 + 17 + 8 = 49 11 + 16 + 21 = 48 14 + 15 + 20 = 49 Диагонали: 24 + 16 + 20 = 60 Для того, чтобы сумма была одинаковой, нужна константа. Пусть константа равна 48. ``` 13 22 13 ? ? 32 31 ? ? ``` Попробуем другой вариант, допустим число 13 находится в верхнем правом углу, 31 находится в нижнем левом углу, тогда сумма чисел должна быть одинаковой. Ответ: ``` 23 0 13 2 12 22 31 24 11 ```