Задача 2: В пассажирском поезде все вагоны одинаковые. Всего в нём 210 мест. Сколько вагонов в поезде, если известно, что в каждом вагоне больше 30, но меньше 40 мест?

Пусть \(x\) - количество вагонов в поезде. Тогда общее количество мест в поезде равно \(30 < \frac{210}{x} < 40\). Нужно найти такое число \(x\), при котором \(\frac{210}{x}\) будет больше 30, но меньше 40, и при этом \(x\) должно быть целым числом, так как это количество вагонов. Давайте попробуем разные варианты для \(x\): Если \(x = 5\), то \(\frac{210}{5} = 42\). Это больше 40, поэтому не подходит. Если \(x = 6\), то \(\frac{210}{6} = 35\). Это больше 30 и меньше 40, поэтому подходит. Если \(x = 7\), то \(\frac{210}{7} = 30\). Это равно 30, поэтому не подходит (должно быть больше 30). Таким образом, подходит только вариант с 6 вагонами. Ответ: 6