Задача 8: В равнобедренной трапеции известна высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.

Пусть дана равнобедренная трапеция ABCD, где BC - меньшее основание, AD - большее основание. Проведем высоту BH. Тогда AH = (AD - BC) / 2. В прямоугольном треугольнике ABH угол BAH = 45°. Тогда треугольник ABH - равнобедренный, и BH = AH = 6. AH = (AD - BC) / 2. AD = 2 * AH + BC = 2 * 6 + 4 = 16. Ответ: 16