Задача 10: В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 10 или 7.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. 1. **Понимание задачи:** Нам нужно найти вероятность того, что при броске двух игральных костей сумма выпавших очков будет равна либо 10, либо 7. 2. **Все возможные исходы:** Когда мы бросаем две кости, каждая из них может выпасть числом от 1 до 6. Общее количество возможных исходов равно $6 imes 6 = 36$. 3. **Благоприятные исходы для суммы 10:** Сумма очков равна 10, если выпали следующие пары чисел: (4, 6), (5, 5), (6, 4). Таким образом, у нас есть 3 благоприятных исхода. 4. **Благоприятные исходы для суммы 7:** Сумма очков равна 7, если выпали следующие пары чисел: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1). Таким образом, у нас есть 6 благоприятных исходов. 5. **Общее количество благоприятных исходов:** Общее количество благоприятных исходов, когда сумма равна либо 10, либо 7, составляет $3 + 6 = 9$. 6. **Вычисление вероятности:** Вероятность события вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. $$P(\text{сумма} = 10 \text{ или } 7) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}$$ 7. **Ответ:** Вероятность того, что в сумме выпадет 10 или 7, равна $\frac{1}{4}$ или 0.25. **Ответ:** 0.25