Задача 3: В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 78°, угол ABC равен 52°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Давайте решим эту задачу вместе. 1. **Понимание условия:** У нас есть треугольник ABC. AL - биссектриса, значит, она делит угол BAC пополам. Известны углы ALC и ABC. 2. **Нахождение угла LAC:** В треугольнике ALC сумма углов равна 180°. Значит, угол LAC = 180° - угол ALC - угол ACL. Угол ALC нам известен, он равен 78°. Пока что мы не знаем угол ACL, поэтому оставим его как угол ACB. 3. **Нахождение угла BAC:** Так как AL - биссектриса, угол BAC равен 2 * угол LAC = 2 * (180° - 78° - угол ACB). 4. **Сумма углов в треугольнике ABC:** В треугольнике ABC сумма углов равна 180°. Значит, угол BAC + угол ABC + угол ACB = 180°. 5. **Подстановка значений:** Подставим все известные значения в уравнение: 2 * (180° - 78° - угол ACB) + 52° + угол ACB = 180°. 6. **Упрощение уравнения:** 2 * (102° - угол ACB) + 52° + угол ACB = 180° => 204° - 2 * угол ACB + 52° + угол ACB = 180°. 7. **Решение уравнения:** 256° - угол ACB = 180° => угол ACB = 256° - 180° => угол ACB = 76°. **Ответ:** Угол ACB равен 76 градусам. **Развернутый ответ для школьника:** Представь, что у тебя есть треугольник, и кто-то нарисовал линию (биссектрису), которая делит один из углов пополам. Нам дали информацию об углах внутри этого треугольника, и мы использовали наши знания о том, что сумма всех углов в треугольнике всегда равна 180 градусам, чтобы найти угол ACB. Сначала мы выразили угол BAC через угол ACB, потом использовали факт, что сумма всех углов в большом треугольнике тоже 180 градусов, и получили простое уравнение, которое легко решили. Получилось, что угол ACB равен 76 градусам!