Задача №1: Велосипедист проехал путь длиной 18 км за 2 часа. Затем отдохнул полчаса и продолжил движение ещё 12 км за полтора часа. Найдите среднюю скорость велосипедиста на всём пути? Задача №2: Автомобиль двигался первые два часа со скоростью 60 км/ч, потом остановился на заправке на 30 минут и далее продолжал двигаться ещё три часа со скоростью 80 км/ч. Какова была средняя скорость автомобиля на протяжении всего маршрута? Задача №№3: Мальчик пробежал первую половину дистанции длиной 400 метров за 40 секунд, вторую половину – за 30 секунд. Определите среднюю скорость мальчика на всей дистанции. Задача №4: Туристы шли пешком первый километр за 20 минут, второй километр — за 15 минут, третий километр — за 25 минут. Вычислите среднюю скорость туристов за весь пройденный путь. Задача №5: Поезд прошёл расстояние 120 километров за 1 час 20 минут, а затем следующий участок протяжённостью 150 километров преодолел за 1 час 40 минут. Чему равна средняя скорость поезда на всём маршруте?

Задача №1: Велосипедист проехал путь длиной 18 км за 2 часа. Затем отдохнул полчаса и продолжил движение ещё 12 км за полтора часа. Найдите среднюю скорость велосипедиста на всём пути?

Решение:

Общее расстояние: 18 км + 12 км = 30 км.

Общее время: 2 часа + 0,5 часа + 1,5 часа = 4 часа.

Средняя скорость: $$V_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{30 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 7,5 \text{ км/ч}$$.

Ответ: Средняя скорость велосипедиста на всём пути 7,5 км/ч.

Задача №2: Автомобиль двигался первые два часа со скоростью 60 км/ч, потом остановился на заправке на 30 минут и далее продолжал двигаться ещё три часа со скоростью 80 км/ч. Какова была средняя скорость автомобиля на протяжении всего маршрута?

Решение:

Расстояние за первые 2 часа: $$S_1 = V_1 \cdot t_1 = 60 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot 2 \text{ ч} = 120 \text{ км}$$.

Расстояние за следующие 3 часа: $$S_2 = V_2 \cdot t_2 = 80 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot 3 \text{ ч} = 240 \text{ км}$$.

Общее расстояние: $$S = S_1 + S_2 = 120 \text{ км} + 240 \text{ км} = 360 \text{ км}$$.

Общее время: 2 часа + 0,5 часа + 3 часа = 5,5 часа.

Средняя скорость: $$V_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{360 \text{ км}}{5,5 \text{ ч}} = \frac{3600}{55} \approx 65,45 \text{ км/ч}$$.

Ответ: Средняя скорость автомобиля на протяжении всего маршрута приблизительно 65,45 км/ч.

Задача №3: Мальчик пробежал первую половину дистанции длиной 400 метров за 40 секунд, вторую половину – за 30 секунд. Определите среднюю скорость мальчика на всей дистанции.

Решение:

Общее расстояние: 400 метров.

Общее время: 40 секунд + 30 секунд = 70 секунд.

Средняя скорость: $$V_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{400 \text{ м}}{70 \text{ с}} = \frac{40}{7} \approx 5,71 \text{ м/с}$$.

Ответ: Средняя скорость мальчика на всей дистанции приблизительно 5,71 м/с.

Задача №4: Туристы шли пешком первый километр за 20 минут, второй километр — за 15 минут, третий километр — за 25 минут. Вычислите среднюю скорость туристов за весь пройденный путь.

Решение:

Общее расстояние: 1 км + 1 км + 1 км = 3 км.

Общее время: 20 минут + 15 минут + 25 минут = 60 минут = 1 час.

Средняя скорость: $$V_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{3 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 3 \text{ км/ч}$$.

Ответ: Средняя скорость туристов за весь пройденный путь 3 км/ч.

Задача №5: Поезд прошёл расстояние 120 километров за 1 час 20 минут, а затем следующий участок протяжённостью 150 километров преодолел за 1 час 40 минут. Чему равна средняя скорость поезда на всём маршруте?

Решение:

Общее расстояние: 120 км + 150 км = 270 км.

Общее время: 1 час 20 минут + 1 час 40 минут = 3 часа.

Средняя скорость: $$V_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{270 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 90 \text{ км/ч}$$.

Ответ: Средняя скорость поезда на всём маршруте 90 км/ч.