Задача 1. Выберите точки, принадлежащие графику функции $$f(x) = \begin{cases} 3x + 12, & \text{при } x < -5 \\ -2 - x, & \text{при } -5 \leq x < 5 \\ -4x + 13, & \text{при } x \geq 5 \end{cases}$$ 1) (-5;-3) 2) (-3;1) 3) (0;12) 4) (2;5) 5) (6;-11)

Для решения задачи необходимо проверить, какие из предложенных точек удовлетворяют условиям заданной кусочно-линейной функции. 1) (-5; -3) - Подставляем x = -5 в функцию: f(-5) = -2 - (-5) = -2 + 5 = 3. - Значение функции должно быть 3, а задано -3. Значит, точка не принадлежит графику. 2) (-3; 1) - Подставляем x = -3 в функцию: f(-3) = -2 - (-3) = -2 + 3 = 1. - Значение функции равно 1, что соответствует заданной координате y. Значит, точка принадлежит графику. 3) (0; 12) - Подставляем x = 0 в функцию: f(0) = -2 - (0) = -2. - Значение функции должно быть -2, а задано 12. Значит, точка не принадлежит графику. 4) (2; 5) - Подставляем x = 2 в функцию: f(2) = -2 - (2) = -4. - Значение функции должно быть -4, а задано 5. Значит, точка не принадлежит графику. 5) (6; -11) - Подставляем x = 6 в функцию: f(6) = -4 * 6 + 13 = -24 + 13 = -11. - Значение функции равно -11, что соответствует заданной координате y. Значит, точка принадлежит графику. Таким образом, точки (-3; 1) и (6; -11) принадлежат графику функции. **Ответ:** 2) (-3; 1) и 5) (6; -11)