Задача 14: Вычислите 2 1/3 : (5/8 - 8/3) + 2 * 1 3/7

Решение: 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$2 \frac{1}{3} = \frac{2*3+1}{3} = \frac{7}{3}$$ $$1 \frac{3}{7} = \frac{1*7+3}{7} = \frac{10}{7}$$ 2. Выполним вычитание в скобках: $$\frac{5}{8} - \frac{8}{3} = \frac{5*3 - 8*8}{8*3} = \frac{15 - 64}{24} = \frac{-49}{24}$$ 3. Выполним деление: $$\frac{7}{3} : (\frac{-49}{24}) = \frac{7}{3} * \frac{24}{-49} = \frac{7*24}{3*(-49)} = \frac{7*8}{1*(-49/3)} = \frac{8}{-7/3} = \frac{8*3}{-7} = \frac{-24}{7}$$ 4. Выполним умножение: $$2 * \frac{10}{7} = \frac{20}{7}$$ 5. Выполним сложение: $$\frac{-24}{7} + \frac{20}{7} = \frac{-24 + 20}{7} = \frac{-4}{7}$$ Ответ: -4/7