Задача 4: Ядро изотопа урана U - 235, испытав серию \(\alpha\)- и \(\beta\)-распадов, превратилось в ядро висмута Bi - 211. Определите число \(\alpha\)- и \(\beta\)-распадов.

Решение:

Пусть было \(x\) \(\alpha\)-распадов и \(y\) \(\beta\)-распадов.

При \(\alpha\)-распаде массовое число уменьшается на 4, а атомный номер уменьшается на 2. При \(\beta\)-распаде массовое число не меняется, а атомный номер увеличивается на 1.

Уран (U) имеет атомный номер 92 и массовое число 235. Висмут (Bi) имеет атомный номер 83 и массовое число 211.

Изменение массового числа:

\(235 - 4x = 211\)

\(4x = 235 - 211\)

\(4x = 24\)

\(x = 6\)

Изменение атомного номера:

\(92 - 2x + y = 83\)

\(92 - 2(6) + y = 83\)

\(92 - 12 + y = 83\)

\(80 + y = 83\)

\(y = 3\)

Ответ: 6 \(\alpha\)-распадов и 3 \(\beta\)-распада.