Задача 4: За какое время можно с помощью электрического кипятильника мощностью 300 Вт нагреть 200 г воды в стакане от 20 °C до кипения? Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг· °С).

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. 1. **Понимание условия задачи:** Нам нужно найти время, за которое электрический кипятильник нагреет воду от начальной температуры до температуры кипения. Известны мощность кипятильника, масса воды, начальная температура, конечная температура (температура кипения) и удельная теплоемкость воды. 2. **Запись условия задачи (Дано):** * Мощность кипятильника, (P = 300) Вт * Масса воды, (m = 200) г = 0.2 кг (Переводим граммы в килограммы, т.к. удельная теплоемкость дана в Дж/(кг· °С)) * Начальная температура воды, (T_1 = 20) °C * Конечная температура воды (температура кипения), (T_2 = 100) °C * Удельная теплоемкость воды, (c = 4200) Дж/(кг· °С) 3. **Что нужно найти (Найти):** * Время нагревания, (t = ?) с 4. **Решение:** * Сначала нужно рассчитать количество теплоты (Q), необходимое для нагревания воды от (T_1) до (T_2). Используем формулу: \[Q = mc(T_2 - T_1)\] * Подставим известные значения: \[Q = 0.2 \cdot 4200 \cdot (100 - 20) = 0.2 \cdot 4200 \cdot 80 = 67200 \text{ Дж}\] * Теперь, когда мы знаем количество теплоты, можно найти время, за которое кипятильник передаст это количество теплоты. Мощность (P) связана с количеством теплоты (Q) и временем (t) следующим образом: \[P = \frac{Q}{t}\] * Выразим время (t) из этой формулы: \[t = \frac{Q}{P}\] * Подставим известные значения: \[t = \frac{67200}{300} = 224 \text{ с}\] 5. **Ответ:** Для нагревания 200 г воды от 20 °C до кипения потребуется **224 секунды**. **Развёрнутый ответ для школьника:** Представьте, что у вас есть кипятильник, как в задаче. Нам нужно понять, сколько времени ему понадобится, чтобы нагреть стакан воды. Сначала мы вычисляем, сколько энергии (в Джоулях) нужно, чтобы нагреть воду до кипения. Для этого используем удельную теплоемкость воды, которая показывает, сколько энергии нужно, чтобы нагреть 1 кг воды на 1 градус. Затем, зная мощность кипятильника (сколько энергии он выдает в секунду) и общее количество нужной энергии, мы можем найти время, просто разделив одно на другое. В итоге получаем время в секундах, необходимое для нагрева воды.