Задача №1. За одно и то же время пешеход прошёл 6 км, а велосипедист проехал 18 км. А) Сколько километров пройдет пешеход за то же время, за которое велосипедист проедет 30 км? Б) Сколько времени потратит велосипедист на тот путь, который пешеход прошёл за 3 ч?

Решение задачи №1:

А) Пусть x - расстояние, которое пройдет пешеход.

Составим пропорцию, учитывая, что время одинаковое:

$$\frac{6}{18} = \frac{x}{30}$$

Решим пропорцию:

$$x = \frac{6 \cdot 30}{18} = \frac{180}{18} = 10$$

Ответ: Пешеход пройдет 10 км.

Б) Скорость пешехода: $$v_{п} = \frac{6}{t}$$, где t - время в часах.

По условию, пешеход прошёл 3 часа, значит: $$v_{п} = \frac{6}{3} = 2 \text{ км/ч}$$

Скорость велосипедиста: $$v_{в} = \frac{18}{t} = \frac{18}{3} = 6 \text{ км/ч}$$

Время, которое потратит велосипедист на путь 6 км: $$t = \frac{S}{v} = \frac{6}{6} = 1 \text{ час}$$

Ответ: Велосипедист потратит 1 час.