Задача 009. Из прямоугольника 4×8 по клеточкам вырезали несколько фигурок вида изображённой L-образной фигурки из трёх клеток. После этого осталась одна фигурка. Какая из приведённых ниже фигурок могла остаться? Если ответов несколько, то укажите их все. Фигурки могут быть повёрнуты и перевёрнуты.

В прямоугольнике 4 × 8 содержится 32 клетки. Каждая вырезанная L-образная фигурка состоит из 3 клеток, поэтому число оставшихся клеток должно давать остаток 2 при делении на 3: 32 − 3k ≡ 2 (mod 3).

Среди вариантов этому условию отвечают фигурки В и Г: в каждой по 5 клеток. Остальные варианты имеют соответственно 3, 4 и 6 клеток, поэтому по площади они не подходят.

Ответ: В и Г.