Задача 09. Из прямоугольника 4×8 вырезали по клеточкам несколько фигурок вида [фигурка из трёх клеток в форме буквы Г]. После этого осталась одна фигурка. Какая из приведённых ниже фигурок могла остаться? Если ответов несколько, то укажите их все. Фигурки могут быть повёрнуты и перевёрнуты.

В прямоугольнике 4 × 8 содержится 32 клетки. Каждая вырезанная Г-образная фигурка занимает 3 клетки, поэтому число клеток оставшейся фигурки должно давать остаток 2 при делении на 3.

Фигурки А (3 клетки), Б (4 клетки) и Д (6 клеток) этому условию не удовлетворяют. Фигурки В и Г занимают по 5 клеток, поэтому проверка по площади оставляет именно их.

Однако одной проверки площади недостаточно, чтобы доказать возможность размещения оставшейся фигуры в прямоугольнике с покрытием всех остальных клеток Г-тромино. По представленному изображению без проверки такой укладки нельзя надёжно установить, какая из двух фигур действительно может остаться.

Для полного ответа требуется проверить покрываемость оставшейся части фигурами указанного вида; сообщить только подходящие по площади варианты означало бы не доказать возможность.