ЗАДАЧА 09. Сила тока 1 = 24 A, R₁= 16 Ом, R2= 16 Ом.. Вычислить силы тока 11 и 12.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Дано:

• Общий ток: $$I = 24 \text{ A}$$
• Сопротивление R₁: $$R_1 = 16 \text{ Ом}$$
• Сопротивление R₂: $$R_2 = 16 \text{ Ом}$$

Найти:

• Ток в ветви 1: $$I_1$$
• Ток в ветви 2: $$I_2$$

Решение:

Смотри, на схеме видно, что резисторы $$R_1$$ и $$R_2$$ соединены параллельно. В таком случае, общее сопротивление цепи можно найти по формуле:

\[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]

Подставляем значения:

\[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{16 \text{ Ом}} + \frac{1}{16 \text{ Ом}} = \frac{2}{16 \text{ Ом}} = \frac{1}{8 \text{ Ом}} \]

Значит, общее сопротивление $$R_{общ} = 8 \text{ Ом}$$.

Теперь, когда мы знаем общий ток и общее сопротивление, мы можем найти общее напряжение в цепи по закону Ома ($$U = I \times R$$):

\[ U = 24 \text{ A} \times 8 \text{ Ом} = 192 \text{ В} \]

Поскольку резисторы $$R_1$$ и $$R_2$$ соединены параллельно, напряжение на каждом из них одинаковое и равно общему напряжению: $$U_1 = U_2 = U = 192 \text{ В}$$.

Теперь мы можем найти токи в каждой ветви, используя закон Ома ($$I = \frac{U}{R}$$):

\[ I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{192 \text{ В}}{16 \text{ Ом}} = 12 \text{ A} \]

\[ I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{192 \text{ В}}{16 \text{ Ом}} = 12 \text{ A} \]

Проверим: $$I_1 + I_2 = 12 \text{ A} + 12 \text{ A} = 24 \text{ A}$$, что равно общему току. Все верно!

Ответ: $$I_1 = 12 \text{ A}$$, $$I_2 = 12 \text{ A}$$.