ЗАДАЧА 10. Сила тока 1 = 24 А, R₁= 16 Ом, R2= 32 Ом.. Вычислить силы тока 11 и 12.

Привет! Давай разбираться с этой задачей.

Дано:

• Общий ток: $$I = 24 \text{ А}$$
• Сопротивление R₁: $$R_1 = 16 \text{ Ом}$$
• Сопротивление R₂: $$R_2 = 32 \text{ Ом}$$

Найти:

• Ток в ветви 1: $$I_1$$
• Ток в ветви 2: $$I_2$$

Решение:

Как и в прошлой задаче, резисторы $$R_1$$ и $$R_2$$ соединены параллельно. Сначала найдем общее сопротивление цепи:

\[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{16 \text{ Ом}} + \frac{1}{32 \text{ Ом}} = \frac{2}{32 \text{ Ом}} + \frac{1}{32 \text{ Ом}} = \frac{3}{32 \text{ Ом}} \]

Теперь найдем общее сопротивление $$R_{общ}$$:

\[ R_{общ} = \frac{32}{3} \text{ Ом} \]

Найдем общее напряжение в цепи по закону Ома ($$U = I \times R$$):

\[ U = 24 \text{ А} \times \frac{32}{3} \text{ Ом} = 8 \text{ А} \times 32 \text{ Ом} = 256 \text{ В} \]

Так как соединения параллельные, напряжение на каждом резисторе равно общему напряжению: $$U_1 = U_2 = U = 256 \text{ В}$$.

Теперь найдем токи в каждой ветви:

\[ I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{256 \text{ В}}{16 \text{ Ом}} = 16 \text{ А} \]

\[ I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{256 \text{ В}}{32 \text{ Ом}} = 8 \text{ А} \]

Проверяем: $$I_1 + I_2 = 16 \text{ А} + 8 \text{ А} = 24 \text{ А}$$. Это равно общему току, значит, все правильно!

Ответ: $$I_1 = 16 \text{ А}$$, $$I_2 = 8 \text{ А}$$.