Задача 1 (15 баллов). Семья приехала на дачу на 6 часов, чтобы прополоть все грядки, оставшиеся с прошлого сезона. Если прополку делает только один человек, то матери на неё требуется 2 часа, сыну — 6 часов, отцу — 3 часа. Сбор ягод: отец собирает 5 кг в час, сын — 2 кг в час, мать — 5 кг в час. А) Если все трое будут пропалывать грядки одновременно (их производительности при совместной работе складываются), за сколько часов будет закончена прополка всех грядок? Б) После того как прополка завершена способом из пункта А, оставшееся время семья тратит на сбор ягод. Сколько килограммов ягод одновременно сможет собрать семья за это время?

А) Производительность матери — \(1/2\) грядки в час, сына — \(1/6\), отца — \(1/3\). Вместе они пропалывают за час \(1/2+1/6+1/3=1\) грядку.

Значит, всю работу семья завершит за \(1:1=1\) час.

Б) На сбор ягод останется \(6-1=5\) часов. Вместе семья собирает \(5+2+5=12\) кг в час.

За оставшееся время семья соберёт \(12\cdot5=60\) кг ягод.

Ответ: А) 1 час; Б) 60 кг.