Задача 1: Бросают одну игральную кость. Вычислите вероятность события: а) «выпало число очков, кратное 6»; б) «выпавшее число очков является составным числом».

Решение задачи 1: а) Игральная кость имеет 6 граней с числами от 1 до 6. Числа, кратные 6, это только 6. Значит, благоприятный исход только один. Вероятность вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. $$P(A) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{1}{6}$$ Ответ: Вероятность выпадения числа, кратного 6, равна $$\frac{1}{6}$$. б) Составные числа среди чисел от 1 до 6 это 4 и 6 (составное число - это натуральное число, больше единицы, которое имеет делители, отличные от единицы и самого себя). Значит, благоприятных исходов два. $$P(B) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$ Ответ: Вероятность выпадения составного числа равна $$\frac{1}{3}$$.