Задача 1. Дана арифметическая прогрессия: \(a_1=3,\ d=2\). Найдите сумму первых 7 членов прогрессии \(S_7\).

Используем формулу суммы первых \(n\) членов арифметической прогрессии: \(S_n=\frac{n}{2}(2a_1+(n-1)d)\).

Подставим данные: \(S_7=\frac{7}{2}(2\cdot3+6\cdot2)=\frac{7}{2}\cdot18=63\).

Ответ: \(S_7=63\).