Задача 2. Дана арифметическая прогрессия, у которой: \(a_1=10,\ a_{12}=54\). Найдите сумму первых 12 членов прогрессии \(S_{12}\).

Сумма первых \(n\) членов арифметической прогрессии равна \(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\).

Подставим известные первый и двенадцатый члены: \(S_{12}=\frac{12(10+54)}{2}=6\cdot64=384\).

Ответ: \(S_{12}=384\).