Задача 1: Дано: АВ: BC = 4: 3, AC = 21 см. Найти: АВ, ВС.

Решение:

Пусть AB = 4x, тогда BC = 3x.

По условию, AC = 21 см.

Так как AC = AB + BC, то:

1. \[ 4x + 3x = 21 \]
2. \[ 7x = 21 \]
3. \[ x = \frac{21}{7} \]
4. \[ x = 3 \]
5. Теперь найдем длину отрезков:
6. AB = 4x = 4 \(\cdot\) 3 = 12 см
7. BC = 3x = 3 \(\cdot\) 3 = 9 см

Ответ: AB = 12 см, BC = 9 см