Задача 1. Дано: треугольник MNK, ∠M = ∠N, KM − MN = 10 м, P = 26 м. Найдите: MK, KN, MN.

Равные углы треугольника лежат против равных сторон, поэтому KN = KM.

Обозначим MK и KN через x, а MN — через y. Тогда:

\(x-y=10\), следовательно, \(y=x-10\).

По формуле периметра: \(2x+y=26\). Подставим \(y=x-10\): \(2x+x-10=26\), откуда \(3x=36\) и \(x=12\) м.

Тогда \(y=12-10=2\) м.

Ответ: MK = 12 м, KN = 12 м, MN = 2 м.