Задача 2. Дано: треугольник MEF, ∠E = ∠F, P = 35 см, EF : EM = 3 : 2. Найдите: EF, EM, MF.

Против равных углов лежат равные стороны, значит, EM = MF.

Пусть EF = 3x, а EM = 2x. Тогда MF = 2x, и по периметру:

\(3x+2x+2x=35\), откуда \(7x=35\) и \(x=5\) см.

Следовательно, EF = 15 см, EM = 10 см, MF = 10 см.

Ответ: EF = 15 см, EM = 10 см, MF = 10 см.