Задача №1. Два тела массами m₁ = 10 г и m₂ = 15 г связаны нерастяжимой и невесомой нитью, перекинутой через невесомый блок, установленный на наклонной плоскости (рис. 2.20). Плоскость образует с горизонтом угол α = 30°. Определите ускорение, с которым будут двигаться эти тела. Трение не учитывайте.

Переведём массы в килограммы: m₁ = 0,010 кг, m₂ = 0,015 кг. По рисунку и условию принимаем α = 30°.

Составляющая силы тяжести тела m₂ вдоль плоскости равна m₂g sin α. Поскольку m₁g > m₂g sin α, тело m₁ движется вниз, а m₂ — вверх по наклонной плоскости.

Для системы тел запишем второй закон Ньютона: \(m_1g-m_2g\sin\alpha=(m_1+m_2)a\).

Отсюда \(a=\frac{g(m_1-m_2\sin\alpha)}{m_1+m_2}\).

Подставим значения: \(a=\frac{9.8(0.010-0.015\cdot0.5)}{0.010+0.015}=0.98\) м/с².

Ответ: ускорение тел равно 0,98 м/с²; m₁ движется вниз, m₂ — вверх по плоскости.