Задача №2. Предположим, что масса Земли стала в 2 раза, а радиус — в 1,2 раза больше. Определите, во сколько раз изменилась сила тяжести, действующая на тело, находящееся на полюсе.

На полюсе сила тяжести пропорциональна отношению массы Земли к квадрату её радиуса: \(F\propto\frac{M}{R^2}\).

При увеличении массы в 2 раза и радиуса в 1,2 раза получаем отношение новой силы к прежней: \(\frac{F_2}{F_1}=\frac{2}{1.2^2}=\frac{2}{1.44}=\frac{25}{18}\approx1.39\).

Ответ: сила тяжести увеличилась в \(\frac{25}{18}\), то есть примерно в 1,39 раза.