Задача 1. Две стороны треугольника лежат в плоскости α. Лежит ли в этой плоскости третья сторона?

Концы третьей стороны — вершины треугольника. Они принадлежат двум сторонам, лежащим в плоскости α, значит, обе вершины находятся в α. Если две точки принадлежат плоскости, то соединяющая их прямая, а значит, и отрезок между ними лежат в этой плоскости.

Ответ: да, третья сторона лежит в плоскости α.