Задача 2. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Назовите плоскость, в которой лежит прямая AA₁, и плоскость, в которой лежит прямая BC. Пересекаются ли эти плоскости? Если да, то по какой прямой?

Прямая AA₁ лежит, например, в плоскости ABB₁A₁, а прямая BC — в плоскости ABCD. Эти плоскости имеют общие точки A и B, поэтому пересекаются по прямой AB.

Ответ: плоскости ABB₁A₁ и ABCD пересекаются по прямой AB.