Задача №1. Движение по реке (с логическим подвохом). Катер проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 3 часа, а против течения — за 4 часа. За сколько часов это же расстояние проплывёт плот?

Пусть расстояние между пристанями равно S, скорость катера в стоячей воде — v, а скорость течения — u. Тогда по условию:

S = 3(v + u), а также S = 4(v − u).

Приравняем выражения: 3(v + u) = 4(v − u). Раскрывая скобки, получаем 3v + 3u = 4v − 4u, поэтому v = 7u.

Тогда S = 3(7u + u) = 24u. Плот движется со скоростью течения u, значит, время его движения равно S / u = 24 часа.

Ответ: 24 часа.