Задача 1. Гиря массой 16 кг летит с 4 этажа. Найдите общую механическую энергию падающего тела, если высота одного этажа 3 метра, а время падения 4 секунды.

Дано: масса гири — 16 кг, высота одного этажа — 3 м, этаж — 4-й, время — 4 с. Примем ускорение свободного падения равным 10 м/с² и предположим, что гиря начинает падать без начальной скорости.

Высота: \(h=4\cdot3=12\) м.

Скорость через 4 с по формуле свободного падения: \(v=gt=10\cdot4=40\) м/с.

Кинетическая энергия: \(E_k=\frac{mv^2}{2}=\frac{16\cdot40^2}{2}=12800\) Дж.

Потенциальная энергия на высоте 12 м: \(E_p=mgh=16\cdot10\cdot12=1920\) Дж.

Сумма этих значений составляет \(E=E_k+E_p=12800+1920=14720\) Дж. Однако данные условия физически несовместимы: при свободном падении с высоты 12 м гиря достигла бы земли примерно за 1,55 с, а не за 4 с. Поэтому 14720 Дж — результат формального использования указанных времени и высоты одновременно; для физически согласованного ответа нужно уточнить условие.