Задача 1 (Измерение информации) Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 10 символов. Какой объем информации (в битах и байтах) оно несет?

Задача 1: Измерение информации

Дано:

• Количество символов в алфавите: \( N = 64 \)
• Количество символов в сообщении: \( k = 10 \)

Найти: Информационный объем сообщения в битах и байтах.

Решение:

1. Определим информационный вес одного символа. Для этого используем формулу \( 2^i = N \), где \( i \) — вес одного символа в битах.
2. \( 2^i = 64 \)
3. Так как \( 2^6 = 64 \), то вес одного символа \( i = 6 \) бит.
4. Теперь рассчитаем общий информационный объем сообщения в битах: \( I_{бит} = i × k \)
5. \( I_{бит} = 6 × 10 = 60 \) бит.
6. Переведем биты в байты. В одном байте 8 бит.
7. \( I_{байт} = \frac{I_{бит}}{8} \)
8. \( I_{байт} = \frac{60}{8} = 7.5 \) байт.

Ответ: 60 бит, 7.5 байт.