Задача 3 (Обработка графики/ Цвет) Для хранения изображения размером 64x64 пикселя выделено 128 Кбайт памяти. Определите максимальное количество цветов в палитре изображения.

Задача 3: Цветность изображения

Дано:

• Размер изображения: \( 64 \times 64 \) пикселя.
• Выделенная память: \( 128 \) Кбайт.

Найти: Максимальное количество цветов в палитре.

Решение:

1. Рассчитаем общее количество пикселей в изображении:
2. \( 64 × 64 = 4096 \) пикселей.
3. Переведем объем выделенной памяти из Кбайт в биты.
4. \( 128 \) Кбайт \( = 128 × 1024 \) байт (так как 1 Кбайт = 1024 байт).
5. \( 128 × 1024 = 131072 \) байт.
6. \( 131072 \) байт \( × 8 = 1048576 \) бит.
7. Теперь найдем, сколько бит приходится на один пиксель:
8. \( \text{бит на пиксель} = \frac{\text{Общий объем памяти в битах}}{\text{Количество пикселей}} \)
9. \( \text{бит на пиксель} = \frac{1048576}{4096} = 256 \) бит/пиксель.
10. Количество бит на пиксель определяет количество цветов в палитре по формуле \( 2^i = C \), где \( i \) — биты на пиксель, \( C \) — количество цветов.
11. \( 2^8 = 256 \) цветов.

Ответ: 256 цветов.