Задача 1 (Измерение информации) Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации (в битах и байтах) оно несет?

Задача 1. Измерение информации

Что дано:

• Количество символов в алфавите: 64
• Количество символов в сообщении: 20

Что нужно найти: объем информации в битах и байтах.

Решение:

1. Находим информационный вес одного символа.
   Для этого используем формулу: \( N = 2^i \), где \( N \) — количество символов в алфавите, а \( i \) — информационный вес одного символа в битах.
   В нашем случае \( N = 64 \), поэтому \( 64 = 2^i \). Отсюда \( i = 6 \) бита.
2. Находим общий объем информации в битах.
   Умножаем информационный вес одного символа на количество символов в сообщении:
   \[ 20 \text{ символов} \times 6 \text{ бит/символ} = 120 \text{ бит} \]
3. Переводим биты в байты.
   В одном байте 8 бит. Делим общий объем в битах на 8:
   \[ \frac{120 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт}} = 15 \text{ байт} \]

Ответ: 120 бит, 15 байт.