Задача 3 (Обработка графики/Цвет) Для хранения изображения размером 64×64 пикселя выделено 2048 байт памяти. Определите максимальное количество цветов в палитре этого изображения.

Задача 3. Максимальное количество цветов в палитре

Что дано:

• Размер изображения: 64×64 пикселя
• Объем памяти: 2048 байт

Что нужно найти: максимальное количество цветов в палитре.

Решение:

1. Находим общее количество пикселей.
   Умножаем ширину на высоту изображения:
   \[ 64 \text{ пикселя} \times 64 \text{ пикселя} = 4096 \text{ пикселей} \]
2. Переводим общий объем памяти из байтов в биты.
   В одном байте 8 бит:
   \[ 2048 \text{ байт} \times 8 \text{ бит/байт} = 16384 \text{ бита} \]
3. Находим информационный вес одного пикселя.
   Делим общий объем памяти в битах на общее количество пикселей:
   \[ \frac{16384 \text{ бита}}{4096 \text{ пикселей}} = 4 \text{ бита/пиксель} \]
4. Определяем максимальное количество цветов в палитре.
   Используем формулу \( N = 2^i \), где \( i \) — информационный вес одного пикселя (количество бит, выделенное на каждый пиксель), а \( N \) — количество цветов.
   \[ N = 2^4 = 16 \] цветов.

Ответ: 16 цветов.