Задача 1. Кирпич массой 2 кг лежит на наклонной плоскости с углом наклона 30°. Коэффициент трения покоя между кирпичом и плоскостью равен 0,4. Соскользнёт ли кирпич вниз?

Вдоль плоскости сила тяжести стремится сдвинуть кирпич вниз: \(F_{\parallel}=mg\sin 30^\circ\). Максимальная сила трения покоя равна \(F_{\text{тр.max}}=\mu mg\cos 30^\circ\).

Сравним силы, сократив общий множитель \(mg\): \(\sin 30^\circ=0.5\), а \(\mu\cos 30^\circ=0.4\cdot0.866\approx0.346\). Сила, направленная вниз по плоскости, больше максимально возможной силы трения покоя.

Ответ: да, кирпич соскользнёт вниз.