Задача 1. Между населенными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяженность которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице.

По таблице дороги имеют длины: A–B — 1 км, A–C — 5 км, A–F — 15 км, B–C — 2 км, C–D — 1 км, D–E — 2 км, D–F — 6 км, E–F — 1 км.

1. Путь A–B–C–D–E–F имеет длину 1 + 2 + 1 + 2 + 1 = 7 км.
2. Другие варианты короче не дают: например, путь через прямую дорогу A–F равен 15 км, а путь A–C–D–E–F — 9 км. Проверка кратчайших расстояний от A по таблице даёт до F не менее 7 км.

Ответ: 7 км, по маршруту A–B–C–D–E–F.