Задача 3. Между населенными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяженность которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящего через пункт C. Передвигаться можно только по дорогам, протяженность которых указана в таблице.

По таблице: A–B — 3 км, A–C — 5 км, A–F — 15 км, B–C — 1 км, B–D — 4 км, C–D — 2 км, C–F — 9 км, D–E — 3 км, D–F — 6 км, E–F — 4 км.

1. Кратчайший путь от A до C — A–B–C: 3 + 1 = 4 км (прямая дорога A–C составляет 5 км).
2. От C до F кратчайший путь — прямая дорога C–F длиной 9 км. Путь C–D–E–F также равен 2 + 3 + 4 = 9 км.
3. Суммарная длина кратчайшего пути через C равна 4 + 9 = 13 км. Например, маршрут A–B–C–F имеет эту длину.

Ответ: 13 км.