Задача 1. Мотоциклист двигался равномерно со скоростью 15 м/с в течение 10 с, затем начал тормозить с ускорением 2 м/с² и остановился. Найдите общий путь мотоциклиста. Требуется: сложить путь на участке равномерного движения и путь на участке торможения.

1. Путь при равномерном движении: \(S_1=vt=15\cdot10=150\) м.
2. При торможении скорость уменьшается с 15 м/с до 0. Время торможения: \(t_2=\frac{v}{a}=\frac{15}{2}=7.5\) с.
3. Средняя скорость при равномерном торможении: \(v_{\text{ср}}=\frac{15+0}{2}=7.5\) м/с. Тогда путь торможения \(S_2=v_{\text{ср}}t_2=7.5\cdot7.5=56.25\) м.
4. Общий путь: \(S=S_1+S_2=150+56.25=206.25\) м.

Ответ: 206,25 м.