Задача 1: на отрезке AB длиной 45 см отмечена точка K так, что AK в 4 раза меньше KB. Найдите AK и KB.

Пусть длина AK равна x см. Тогда KB в 4 раза больше: 4x см.

Так как точка K лежит на отрезке AB, получаем уравнение: \(x+4x=45\).

\(5x=45\), поэтому \(x=9\).

Значит, AK = 9 см, а KB = 4 · 9 = 36 см. Проверка: 9 + 36 = 45 см.

Ответ: AK = 9 см, KB = 36 см.