Задача 1. На прямой A–C–D построен треугольник ABC. ∠A = 40°, внешний угол ∠BCD = 120°. Найти ∠ABC, ∠BCA.

Внутренний угол ∠BCA и внешний угол ∠BCD — смежные, поэтому их сумма равна 180°:

∠BCA = 180° − 120° = 60°.

Сумма углов треугольника равна 180°:

∠ABC = 180° − 40° − 60° = 80°.

Ответ: ∠ABC = 80°, ∠BCA = 60°.