Задача 2. На прямой K–P–E построен треугольник PCE. Внешний угол при P, образованный лучами PK и PC, равен 110°. Отрезки CE и PE отмечены как равные. Найти углы треугольника PCE.

Внешний и внутренний углы при P смежные, поэтому ∠CPE = 180° − 110° = 70°.

Так как CE = PE, треугольник равнобедренный, а углы, лежащие напротив равных сторон, равны: ∠CPE = ∠PCE = 70°.

Тогда ∠PEC = 180° − 70° − 70° = 40°.

Ответ: ∠CPE = 70°, ∠PCE = 70°, ∠PEC = 40°.