Задача 1. Определите по рисункам: а) ∠AMC; б) ∠BCP; в) ∠BOH; г) ∠CMK; д) ∠BCO; е) ∠POT.

а) Углы ∠BMA и ∠AMC — смежные:

\(\angle AMC=180^\circ-42^\circ=138^\circ\).

б) Угол, вертикальный углу величиной \(36^\circ\), также равен \(36^\circ\). Поэтому:

\(\angle BCP=180^\circ-36^\circ=144^\circ\).

в) По рисунку величина угла между лучами OB и OH равна \(145^\circ\):

\(\angle BOH=145^\circ\).

г) Углы \(\angle AMC\) и \(\angle CMK\) — смежные:

\(\angle CMK=180^\circ-138^\circ=42^\circ\).

д) Лучи CB и CO являются противоположными, поэтому это развёрнутый угол:

\(\angle BCO=180^\circ\).

е) Угол \(\angle POT\) вертикален углу, отмеченному \(145^\circ\):

\(\angle POT=145^\circ\).

Ответ: а) 138°; б) 144°; в) 145°; г) 42°; д) 180°; е) 145°.